{"id":47,"date":"2024-09-12T18:13:40","date_gmt":"2024-09-12T21:13:40","guid":{"rendered":"http:\/\/picard.if.usp.br\/wordpress\/?p=47"},"modified":"2024-09-16T08:55:33","modified_gmt":"2024-09-16T11:55:33","slug":"introducao","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/picard.if.usp.br\/wordpress\/index.php\/2024\/09\/12\/introducao\/","title":{"rendered":"Introdu\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"\n

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A f\u00edsica nuclear \u00e9 uma \u00e1rea da f\u00edsica que estuda o n\u00facleo at\u00f4mico, suas propriedades f\u00edsicas e como se d\u00e1 a intera\u00e7\u00e3o entre eles ou entre seus constituintes. A f\u00edsica nuclear atual tamb\u00e9m engloba aplica\u00e7\u00f5es diversas desse conhecimento em outras \u00e1reas, como energia, medicina, ci\u00eancias espaciais, astrof\u00edsica, etc. A figura 1 mostra um painel sobre as caracter\u00edsticas do n\u00facleo e suas aplica\u00e7\u00f5es. Foi criado pela National Science Division<\/em> e CPEP (the Contemporary Physics Education Project)<\/em> dos EUA como uma ferramenta de educa\u00e7\u00e3o e divulga\u00e7\u00e3o sobre as ci\u00eancias nucleares. Essa defini\u00e7\u00e3o, hoje em dia, principalmente para um aluno de gradua\u00e7\u00e3o em f\u00edsica, parece \u00f3bvia. N\u00f3s sabemos h\u00e1 tempo sobre a estrutura b\u00e1sica da mat\u00e9ria, sua divis\u00e3o em \u00e1tomos, constitu\u00eddos de um n\u00facleo, objeto de estudo da f\u00edsica nuclear. Esse n\u00facleo, por sua vez, constitu\u00eddo de pr\u00f3tons e n\u00eautrons, que interagem atrav\u00e9s da for\u00e7a forte residual. Contudo, o caminho trilhado at\u00e9 esse n\u00edvel de compreens\u00e3o foi muito longo, envolvendo o esfor\u00e7o de muitos cientistas ao longo de d\u00e9cadas.

O objetivo dessa disciplina \u00e9 introduzir o aluno \u00e0 f\u00edsica nuclear. Nessa disciplina sistematizaremos o conhecimento acerca da estrutura e propriedades do n\u00facleo at\u00f4mico. Como a f\u00edsica nuclear \u00e9 uma \u00e1rea na qual grande parte do desenvolvimento se deu de forma emp\u00edrica, aprendendo atrav\u00e9s de experimentos, \u00e9 importante, em algumas situa\u00e7\u00f5es, contextualizar algum fen\u00f4meno sobre o ponto de vista hist\u00f3rico. Isso, contudo, n\u00e3o deve renegar o formalismo a segundo plano. \u00c9 importante perceber a f\u00edsica nuclear como o estudo de um problema espec\u00edfico, um tema: o n\u00facleo at\u00f4mico. Ao contr\u00e1rio de outras grandes \u00e1reas da f\u00edsica, como o eletromagnetismo, mec\u00e2nica qu\u00e2ntica, etc. que podem ter seus conceitos aplicados em sistemas das mais diversas natureza, a f\u00edsica nuclear precisa ser entendida como o avesso dessa id\u00e9ia. Ou seja, o sistema a ser estudado \u00e9 um s\u00f3. Contudo, \u00e9 um sistema qu\u00e2ntico, pelas suas dimens\u00f5es e fenomenologia, e pass\u00edvel de intera\u00e7\u00f5es eletromagn\u00e9ticas, fraca e forte. Al\u00e9m de ser, quase sempre, um sistema de muitos corpos. Nesse caso, o entendimento do n\u00facleo at\u00f4mico requer o uso de ferramentas de muitas \u00e1reas da f\u00edsica. Nessa disciplina, em especial, usaremos v\u00e1rios conceitos vistos em cursos mais b\u00e1sicos de mec\u00e2nica cl\u00e1ssica e qu\u00e2ntica, eletromagnetismo, f\u00edsica matem\u00e1tica e estat\u00edstica.<\/p>\n\n\n\n

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Figura 1 – The Nuclear Wall Chart<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n
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Figura 2 – Tabela de n\u00facl\u00eddeos. Para uma vers\u00e3o interativa, clique aqui \"\"<\/a>.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Sistemas de unidades<\/h4>\n\n\n\n

Pelo fato do n\u00facleo at\u00f4mico possuir dimens\u00f5es muito reduzidas, o sistema de unidades que estamos habituado normalmente (SI) n\u00e3o \u00e9 pr\u00e1tico de ser utilizado. Vamos construir um sistema de unidades muito pr\u00e1tico e f\u00e1cil de ser utilizado em F\u00edsica Nuclear. Esse sistema \u00e9 baseado em um valor padr\u00e3o dado pela velocidade da luz (\"c\"). Come\u00e7amos com as unidades b\u00e1sicas de comprimento e energia, bem como os valores no SI para velocidade da luz e constante de Planck:<\/p>\n\n\n\n


  <\/span>   <\/span>\"\[ [L] = 1 \mbox{ fm} = 10^{-15} \mbox{ m} \]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[1 \mbox{ MeV} = 1.6 \times 10^{-13} \mbox{ J} \]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ c = 3 \times 10^{8} \mbox{ m/s} = 3 \times 10^{23} \mbox{ fm/s} \]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[ \hbar = 6.58 \times 10^{-22} \mbox{ MeV s} \]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Com isso, podemos escrever que:

  <\/span>   <\/span>\"\[ \hbar c = 197 \mbox{ MeV fm} \]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Podemos tamb\u00e9m utilizar a constante de estrutura fina, adimensional:

  <\/span>   <\/span>\"\[\alpha = \frac{1}{137} = \frac{e^2}{\hbar c (4\pi \epsilon_0)} \]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

O que resulta em:

  <\/span>   <\/span>\"\[ \frac{e^2}{4\pi \epsilon_0} = 1.44 \mbox{ MeV fm} \]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

A unidade b\u00e1sica de massa pode ser obtida atrav\u00e9s da rela\u00e7\u00e3o \"E=mc^2\", ou seja:

  <\/span>   <\/span>\"\[ [M] = \mbox{ MeV/c^2} \]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

da mesma forma, a unidade de tempo \u00e9 definida a partir de \"v=x/t\", ou seja:

  <\/span>   <\/span>\"\[[T] = \mbox{ fm/c} \]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

O uso dessas unidades s\u00e3o bastante convenientes. Por exemplo, qual \u00e9 a velocidade de uma part\u00edcula \u03b1 com energia de 4 MeV? Podemos fazer:

  <\/span>   <\/span>\"\[ E = 4 \mbox{ MeV} = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} 4000 \mbox{ MeV/c^2} v^2 \rightarrow v = 0.044 c \]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Ou ainda, qual a energia potencial coulombiana entre uma part\u00edcula \u03b1 e um n\u00facleo de ouro a 10 fm de dist\u00e2ncia? Podemos fazer:

  <\/span>   <\/span>\"\[ E = \frac{Z_\alpha Z_{Au} e^2}{4\pi\epsilon_0 R} = 1.44 \mbox{ MeV fm} \times 2 \times 79 \times \frac{1}{10 \mbox{ fm}} = 22 \mbox{ MeV} \]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Como \u00faltimo exemplo, qual \u00e9 o comprimento de onda de de Broglie de um el\u00e9tron com energia de 100 MeV? Podemos fazer:

  <\/span>   <\/span>\"\[ \lambda = \frac{h}{p} = \frac{2\pi \hbar}{p} = \frac{2\pi\hbar c}{pc} \]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Sabendo que \"E^2 = p^2c^2+m_e^2c^4\" e que a massa do el\u00e9tron \u00e9 muito menor que a energia nesse caso, temos que: \"pc = E\", e assim:<\/p>\n\n\n\n

  <\/span>   <\/span>\"\[\lambda = \frac{2\pi\hbar c}{E} = \frac{6.28 \times 197 \mbox{ MeV fm}}{100 \mbox{ MeV}} = 12 \mbox{ fm} \]\"<\/p><\/p>\n\n\n\n

Ou seja, o uso dessas unidades facilita enormemente o c\u00e1lculo de valores em F\u00edsica Nuclear. \u00c9 muito importante, ao longo do curso, se familiarizar com esse sistema de unidades. O c\u00e1lculo no SI \u00e9 muito complicado e, facilmente, comentemos erros.<\/p>\n\n\n\n

Leitura recomendada<\/h3>\n\n\n\n
    \n
  1. The Nuclear Wall Chart (http:\/\/www.lbl.gov\/abc\/wallchart\/guide.html<\/a>)<\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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